tan135度怎么算在三角函数中，正切（tan）一个常见的函数，用于计算直角三角形中某一个锐角的对边与邻边的比值。但当角度超过90度时，就需要借助单位圆和三角函数的周期性、对称性来分析。下面将详细说明怎样计算tan135度。
一、基本概念
-tanθ=对边/邻边
-在单位圆中，tanθ=sinθ/cosθ
-135度是第二象限的角度，其参考角为45度
-第二象限中，sin为正，cos为负，因此tan也为负
二、计算步骤
1.确定参考角：
135°-90°=45°，因此参考角是45°
2.判断符号：
135°位于第二象限，tan在该象限为负值
3.代入公式：
tan(135°)=tan(180°-45°)=-tan(45°)
4.计算结局：
tan(45°)=1，因此tan(135°)=-1
三、拓展资料表格
| 角度 | 参考角 | 所在象限 | 正负号 | 计算方式 | 结局 |
| 135° | 45° | 第二象限 | 负 | tan(180°-45°)=-tan(45°) | -1 |
四、拓展领会
135度的正切值为-1，这说明在单位圆上，135度对应的点（-√2/2,√2/2）的正切值为：
tanθ=y/x=(√2/2)/(-√2/2)=-1
这种计算技巧不仅适用于135度，也适用于其他大于90度的独特角度，如120°、150°等，只需找出参考角并判断象限即可。
怎么样？经过上面的分析分析可以看出，虽然135度不一个常见的锐角，但利用单位圆和三角函数的性质，我们可以轻松求出其正切值。领会这些规律有助于更深入地掌握三角函数的应用。
